双曲線の立式
 

              まず、

              未知量　BA＝ｙ　　BP＝ｘ

　            既知量　FA＝ａ　　SC＝ｂ　　CD＝ｃ　　　とする。

　           ΔSCD∽△SBP　だから

　           ｂ : SB＝ｃ :ｘ　　　SB＝bx/ｃ

　           ∴BC＝(bx/ｃ)−ｂ

　           したがって

　           AC＝BC＋BA＝(bx/c)−b+y

　           又

　           △CBP∽△CAFより

                       BP/BC＝AF/AC

　               　　 
             ∴
　           ｙ＝(b/cx){−ｘ^２＋(ａ+ｃ)ｘ−ac}

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