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敷き詰めの数学的解説
 ３ 直線の配置での分類 |
敷き詰めと合同変換 |
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合同変換とは距離を保つ変換であり、恒等変換のほかに |
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正方形は平面を敷き詰めることができる図形であると解説１で述べた。その敷き詰める方法は平行移動や回転移動、鏡映といった、上で述べた合同変換によってであると考えることができる。合同変換とは、距離を保つ変換であったから、同様に面積も保つ。よって、今ある合同変換によって敷き詰めることができた正方形１枚１枚に対して、同じ図形を切り取り、正方形を敷き詰めた際と同様の合同変換を用いることで、複雑な敷き詰め図形を作ることができる。 例えば、正方形が平行移動によって平面を敷き詰めていると考える。そのすべての正方形に対して、ある辺から適当な図形を切り取りそれを対辺に平行移動する。この時、できた図形１つ１つは同じ大きさ・形であり平面を敷き詰める。 |
| For Allプロジェクト/数学史の授業例：科学系博物館における「変換」概念の学習可能性に関する研究 | |
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