Proiezioni e Prospettività　　射影と透視図法


Proiezioni da centro proprio　中心投影法
透視図法は画家の工房や職人の仕事場などにおける実用的な手法、技術として生まれ､1500年以降、特に1600年代において幾何学の理論として研究された。
幾人かの創始者による、実用的な透視図法による手法が歴史に残されている｡

また、直線束による射影変換(中心投影法)はまた､拡大縮小(相似変換)にも使われる｡
　　　　　拡大縮小(相似)（1, 2, 3)　　　inversione circolare反転図形

鏡の反射を利用して得られるｱﾅﾓﾙﾌｫｰｽﾞ　　cilindro　円筒鏡　 cono 円錐鏡


　　　　　　　　　　　　　

Newton　ﾆｭｰﾄﾝ は無限遠点からの射影を曲線の研究をする際に使った｡（「３次曲線総覧」）
punto semplice　通常点の場合 punto di flesso　変曲点の場合 cuspide　尖点の場合 nodo　結節点の場合 punto angoloso　端点の場合


　　　　　　　　　　　

Proiezioni da centro improprio　　平行投影法

光線と影の研究から派生して､それらを数学的なモデルとしてとらえ、その理論を構築する仕事は多くの研究を生み出していった｡
　　　　traslazione　平行移動 　　stiramento　伸縮
　　　　omologia affine equiv.　ｱﾌｨﾝ変換（合同変換） 　　omologia affine generica　ｱﾌｨﾝ変換（一般の場合）
　　　　ｱﾌｨﾝ変換の性質 1　 2


　　　　　　　　　　　　　
平面上のﾘﾝｸ機構により実現された変換
　　　　Kempe　 ｹﾝﾍﾟ 　　Delaunay ﾃﾞﾗｳﾆｰ ( 1 , 2)

平行な光線の束を考えることにより､反射における特殊なｱﾅﾓﾙﾌｫｰｽﾞの研究が生まれた｡
　　　　cono　円錐鏡を利用 　　 piramide　角錐鏡を利用