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楕円歯車

考案者(発明者) F.VAN SCHOOTEN16151660
原典 ORGANICA
関連分野 楕円、三角形の合同、交叉平行四辺形
学習指導要領との関連 高等学校 数学A 「平面図形」
高等学校 数学C 「二次曲線」
高等学校 数学基礎 「数学と人間の活動」
対象学年 高等学校1年、高等学校2年


あらまし

 この道具を書き残したF.VAN.SCHOOTENは、オランダのLeidenに生まれ、1637年にオランダに来たデカルトと学び、ホイヘンスの師として知られている。そしてデカルトの幾何学のラテン語版の出版を行う。彼は著書「ORGANICA」において、4節リンク機構の特別な場合であるこの交叉平行四辺形型の機構を用いて、楕円を描いている。楕円を描くとき、その楕円の周りをもう一つの楕円が回る。これを楕円歯車と呼ぶ。楕円歯車は滑らず、力を正確に伝えることから水道メーターなどにも使用されている。また、回転する速さが一定でないことも特徴の一つである。


作り方
どんなふうに使うのかな?(静止画)
どんなふうに使うのかな?(動画)
解説1解説2解説3
授業例1:
機構による円錐曲線の作図

授業例2:
デカルトの幾何学

授業例3:
レンズから円錐曲線へ

授業例4:
組み立て除法のルーツを探る
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