これは高校2年程度で学習する複素数を学習するための数学のコンテンツである。複素数は実数a,bと虚数単位iを用いてa+biの形で表すことのできる数のことである。iは二乗すると-1となる数で、虚数単位という。複素数は、飛行機の羽にかかる力を計算するのに応用される。

●解説

「解説」は複素数の乗算のテクニックについて説明する。複素数の乗算は幾何学的な方法と代数的な解法の二つがあるが、最初に代数的な解法について説明する。学習者は複素数と実数の乗算、複素数とi (虚数単位)の乗算、複素数同士の乗算、複素数の絶対値を学習する。

●演習問題

学習者は「解説」を学習した後、学習者は複素数の乗算の性質を発見するための「演習問題」を解く。１番目に、２つの複素数の実数部と虚数部に数字を入れて、これらの複素数の乗算の方法を確認する事ができる。

２番目のステップとして、２つの複素数の実数部と虚数部の値があらかじめランダムに与えられた問題が提示される。学習者は自分の考えた答えを解答して、その解答の正否を確認する事ができる。

次の「演習問題」では、複素数にiを乗算した時に複素数の値が複素平面上でどのように変遷するのかを視覚的に確認する事ができるものである。iを一度乗算すると複素数は複素平面の原点を中心に90°移動した位置に移動する。さらにiを乗算するとその場所から90°回転し、最初の位置から180°回転した位置に移動する。そして、iを4回乗算すると、元の位置に戻ってくる。

作成者　Anton VRDOLJAK