ノート

アウトライン

アポロニウスの円錐曲線論に接しよう 　　　　　　　　　　　�T 筑波大学大学院　修士課程　教育研究科　　　教科教育専攻　数学教育コース 　　　　　　　　　中嶋　俊朗

問題１：円 ｘ２＋ｙ２＝５ について、　　　　接線の方程式の求め方

問題２：放物線ｙ＝3 ｘ２ について、 　　　　接線の方程式の求め方

問題３：円の接線の作図方法

問題４：放物線の接線の作図方法

ギリシア数学 比例中項の関係　　　　　RS２＝PS・SQ

ユークリッド原論 全部で１３巻　命題４６７ 比例中項の関係・・・�U巻の命題１４の中に 前の命題を用いる 　　下線部�@・・・�T巻の命題４４ 　　下線部�A・・・�U巻の命題５ 　　下線部�B・・・�T巻の命題４７ 主な方法 　　　　比例中項の関係・・・下線部�C 　　　　面積のあてはめ・・・下線部�D

円錐曲線 発見者はメナイクモス（BC.３５０〜）

アポロニウスの円錐曲線論 全部で８巻　命題４８７以上

命題４　　　　　　命題７

命題１１

放物線の作図 比例中項の関係　RS２＝PS・SQ

アポロニウスの円錐曲線論に接しよう 　　　　　　　　PART　�U 筑波大学大学院　修士課程　教育研究科　　　教科教育専攻　数学教育コース 　　　　　　　　　中嶋　俊朗

放物線の作図 比例中項の関係　RS２＝PS・SQ

比例中項の関係 RS２＝PS・SQ が成り立つ

カブリジオメトリー�Uの使い方 放物線の定義　　KL２＝FH・FL

放物線の性質 �T巻：命題３３

放物線の性質 �T巻：命題３５

放物線の性質 �T巻：命題４６

放物線の性質 �U巻：命題５

放物線の性質 �U巻：命題７

放物線に接線を引く 定義・命題・性質を考えて放物線に接線を引く 　�@　放物線上の点に　　　　　　　�A　放物線外の点 　　　　　おける接線　　　　　　　　　　　　からの接線

アポロニウスの円錐曲線論に接しよう 　　　　　　　　ＰＡＲＴ　�V 筑波大学大学院　修士課程　教育研究科　　　教科教育専攻　数学教育コース 　　　　　　　　　中嶋　俊朗

放物線に接線を引く 定義・命題・性質を考えて放物線に接線を引く 　�@　放物線上の点に　　　　　　　�A　放物線外の点 　　　　　おける接線　　　　　　　　　　　　からの接線

定義４ 　直径：平行な直線を二等分する直線 　縦線方向：平行線　　 頂点：直線と直径の交点

命題３３ ＡＢが直径 ＣＤが縦線方向で ＡＥとＥＤが等しい 　　　とき ＡＣは接線である

命題４６ ＡＢＤが直径 ＡＣが接線 ＨＣＭとＡＤが平行で ＬＮＦＥとＡＣが平行のとき ＬＮとＮＦは等しい

命題７ ＦＧが接線 ＡＣとＦＧが平行で ＡＥとＥＣが等しい　とき 　ＢＥは直径である

双曲線　　　と　　　楕円

円錐曲線の定義 放物線(parabola) 双曲線（hyperbola）楕円（ellipse） 　　あてはまる　　　　　超過する　　　　不足する ＫＬ２＝ＨＦ・ＦＬ　ＫＬ２＝ＬＸ・ＦＬ　ＫＬ２＝ＬＸ・ＦＬ

円錐曲線上の点における接線