授業実施時期
2004年12月

　学習指導要領との関連
中学校2年　「図形の合同」
中学校3年　「図形の相似」
高等学校　数学A　「平面図形」
高等学校　数学C　「式と曲線」

　既習事項
三角形の基本的な性質

　指導可能学年
中学３年生〜

１.はじめに

原典解釈、特に歴史的道具の追体験を重視した授業実践を行い、道具を実際に組み立て、操作することで数学を人の営みとして捉え、より興味・関心を抱かせるとともに、道具の持つ役割・歴史的価値・有用性を感じることで、数学観の変容を考察する。

２．研究目的・研究方法

（１）研究目的
　F.VAN SCHOOTENが著書『ORGANICA』の中で使っている道具を実際に組み立て、操作することで数学を人の営みとして捉え、より興味・関心を抱かせるとともに、道具の持つ役割・歴史的価値・有用性を感じることで、数学観の変容を考察する。
以上の目的を達成するために、以下を課題とする。

　課題１：道具のできた歴史的背景を知り、F.VAN SCHOOTENの作図器を実際に操作することで数学を人の営みとして捉え、より興味・関心を持つことや数学的活動の楽しさを感じることができる。

　課題２：課題１を通し、作図することで、道具の持つ役割・歴史的価値・有用性を感じることができるか。

（２）研究方法

３．F.VAN SCHOOTENの作図器の教材化

本研究では上記の2つの研究課題を達成するために、F.VAN SCHOOTENの作図器の教材化を行った。教材化に当たり、F.VAN SCHOOTENの著書『ORGANICA』を原典とした。また、本研究で対象とした生徒は中学三年生であり、学習して間もない放物線などの曲線を描ける道具を実際に操作することで道具の持つ役割・歴史的価値・有用性を感じることができ、より興味・関心を持つことができると考え、教材化した。

４．F.VAN SCHOOTENの作図器の数学的解説
　報告書、スライドなどを参照。

５．授業概要
　報告書、スライド、テキストなどを参照。

６．議論
（１） 課題１に対する議論
「物を使って、いろいろな図形を描くことが出来るのはすごい。」という意見から作図器を実際操作し、曲線が描けること、曲線の描き方を知り、驚きの中に興味・関心が湧いていることがわかる。また「数学が勉強のための存在だけでなく、人々の生活に必要だったことがわかった。」という意見からは歴史的背景を学び、体験することで数学の発展や生活との結びつきに興味・関心が示され、数学を人の営みと捉えていることがわかる。
（２）課題２に対する議論
「PCでしか描けないと思っていた曲線が描けることに驚いた。」という意見からは自ら道具を操作し作図することで道具の持つ役割や有用性を感じることができたと言える。
　以上のことより、本研究の授業実践において課題１,２は達成されたといえる。

参考文献
（1）文部省（1999）．中学校学習指導要領．東京：財務省印刷局．
（2）文部省（1999）．中学校学習指導要領（平成10年12月）解説：数学編．東京：大阪書籍．
（3）磯田正美（2003）．なぜ道具を数学教育で活用する必要があるのか：道具を使ってこそ学べる数学の教育的価値を明かすためのパースペクティブ．教育日本数学学会　第36回数学教育論文発表会　「課題別分科会」発表集録，246-249
（4）F.VAN SCHOOTEN（1648）．ORGANICA．