| 要約 |
| 筑波大学教育研究科 松崎大輔 |
| 本研究題目 解釈学的営みによる生徒の数学観の変容－日時計の影に見る宇宙観－ 授業実施時期 2004年10月 学習指導要領との関連 中学校1年 「比例、反比例」 中学校2年 「円の性質」 中学校3年 「三平方の定理」 高等学校 数学Ⅰ 「図形と計量」 高等学校 数学基礎 「数学と人間の活動」 既習事項 相似な三角形の線分比 指導可能学年 高校1年～ |
| 1．はじめに 本研究では日時計の使用法の中にひそむ数学を教材化し、原典解釈する活動を通し、数学に対する興味関心が持つことができるか否かを考察した。 |
| 2．研究目的・研究方法 研究目的 数学史の原典解釈による「解釈学的営み」を通し、数学への興味の喚起の可能性と、自己の考えを深めるなどの数学観の変容可能性を考察するため以下を課題とする。 (1)数学史を題材とした解釈学的営みの授業実践により、昔の人の考えを理解することを通して、自分の考えを深めることができるか。 (2) 歴史的な道具の使われ方を学ぶことを通して、数学と日常生活との結びつきを知ることができるか。それを通して、数学が社会の中で果たしている役割を実感することができるか。 (3) 課題1、課題2を通し、数学に対する興味・関心を喚起することができるか。 研究方法 古代の宇宙観が日時計を用いて構成される家庭に潜む数学に関するオリジナルな教材を用いた授業を行い、事前・事後アンケートや授業後の感想、授業の様子などを撮影したビデオ等によって上記の課題の達成の有無を考察する。 |
| 3．日時計の教材化 本研究では、上記の３つの課題の達成を目標に、日時計を利用して、数学的に考えることで独自の宇宙観を作り上げた古代中国、古代ギリシアの先人の考えについて扱った。 古代中国での日時計は、髀と呼ばれ、8尺の棒を地球に立てた単純なものである。今回の授業では、髀を用いて太陽と地球の距離を考える方法について取り上げた。 古代ギリシアでの日時計の用例として、地球の円周の測量をしたエラトステネスの考えがある。これは、地理、地学などの教科の中にも出てくる題材なので知っている生徒も多かった。しかし、それらの中に出てくる考え方の一部は、実際にエラトステネスが考えた方法とは、少し異なって出てきている。エラトステネスの考え方を正確に読み取る活動をした。結果、生徒はエラトステネスの考えた方法を読み取ることができ、原典を読む意義を見出した。 |
| 4．教材の数学的解説 報告書、スライドなどを参照。 |
| 5．日時計を題材とした授業概要 報告書、スライド、テキストなどを参照。 |
| 6．議論 課題(1)について 事後に行ったアンケートでは、先人が書いた文献を読み、書いた人の考えを知る活動は必要かとの質問に対して肯定的意見が59名、否定的意見が5名、未記入者が14名であった。このことから、生徒は原典による授業の必要性を感じることができたと考えられる。そしてさらに、肯定意見の理由として、「他者の考えを知ることで自分の考えも広がっていくと思うから」との意見がでた。このことから、他者の考えを通し自己の考えが深まることにも生徒は気付くことができたといえる。 課題(2)について 事後アンケートの結果から「今まで数学は訳にたたないと思っていたが、探せば使う場面は多いと思った」や「いろいろなことが数学によって分かるんだと思った」などの意見が得られた。これにより生徒、数学が社会の中で果たしている役割に気付き、数学観が変容されたと考えられる。 課題(3)について 事後アンケートの結果から「数学はいろいろと応用がききすごい力を持っていると実感した」や「次からはいつもどおりの授業だが、なんかやる気が出てきた」などの意見が出た。これらのことから、生徒は、数学に対する興味を持ち、今後の授業に対する意欲までも喚起することができたといえる。 |
| 参考文献 ・T.L..Heath. Greek Astronomy （ギリシアの天文学） ・世界の名著・ギリシアの科学 （太陽とつきの大きさと距離について） ・科学の名著・２ 中国の天文学・数学集. 朝日出版社 ・礒田正美 (2002). 解釈学から見た数学的活動の展望－人間の営みを構想する数学教育学へのパースペクテ ィブ－筑波数学教育研究21 p157-174 |