命題３２：円錐の切断面の頂点を通り直線が縦線に平行に引かれたなら、それは切断面に接し、切断面とこの直線の間に他の直線は引けない。

　円錐の切断面がある。最初はいわゆる直径が直線ＡＢの放物線であるとする。Ａから直線ＡＣが縦線に平行に引かれるとする。
　今、切断面の外側に引かれることが示された。（�T．１７）
　別の直線が直線ＡＣと切断面の間には引けない。


　次に、切断面が直径がＡＢで通径がＡＦである双曲線、楕円、円であるとする。直線ＢＦを結び延長する。点Ａから直線ＡＣを縦線方向に引いたとする。
　今、切断面の外側に引かれることが示された。（�T．１７）
　別の直線が直線ＡＣと切断面の間には引けない。