命題３４：双曲線、楕円、円上に任意の点をとり、そこから縦線方向に直線を下ろす。図形上の横軸辺の端から縦線によって切られる直線が互いに持つ比がどんなであろうとも横軸辺の長さが互いに持つ比に頂点からの長さが一致するようにとる。すると、横軸辺上と切断面上にとった点を結ぶ直線は切断面に接する。

　直径が直線ＡＢの双曲線、楕円、円があり、点Ｃを切断面上にとり、Ｃから直線ＣＤを縦線方向に下ろし、ＢＤ：ＤＡ＝ＢＥ：ＥＡ　となるように工夫し、直線ＥＣを結ぶ。

　直線ＣＥは切断面に接する。