命題49(問題)円錐の切断面と切断面の内部にない点がられ、その点から切断面に一点で接する直線を引きなさい。

放物線
最初は与えられた切断面が軸がBDの放物線とする。
すると、切断面の内側にない与えられた点から指示されたような直線を引くことを求められる。
すると、与えられた点は線上か軸上か他の外側のどこかである。

B外側
それから、点Cを与えられた点とする。
そしてそれができたとし、それをCAとする。
Cを通って、CFは軸つまりBDに平行に引く。
したがって、CFは位置が決まる。
AからAFはCFに対する縦線方向に引かれる。
それから、 CG=FG  (T.35)
そして、点Gが与えられる。
したがって、Gにおける接線に平行である。(T.32)
その結果、FAは位置が決まる。
したがって、Aも与えられ、Cも与えられる。
その結果、CAは位置が決まる。
このように作図されるでしょう。
CFはCを通ってBDに平行に引かれる。
そして、FGをCGと等しくする。
そして、FAはGを通る接線に平行に引かれ(上述の)、そして、ACを結ぶ。
これが、問題をすることであることは明らか。(T.33)

放物線
B外側
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