双曲線
また、一方で、軸がＤＢＣ、中心がＨ、漸近線がＨＥ、ＨＦである双曲線とする。
そして、与えられた点は切断面の上か軸上か角ＥＨＦの内側か隣接した場所か切断面をはさむ直線の一つの漸近線上か角ＥＨＦの向かい側の角をはさむ直線の間の場所のいずれかに与えられる。
②軸上
さらに、点Ｇが軸上に与えられたとする。
そして、それができたとする。
ＡＧは接線として引かれ、ＡＤは垂直に引かれる。
すると、いくつかの理由から
ＣＧ：ＧＢ＝ＣＤ：ＤＢ （Ⅰ.36）
そして、ＢＣが与えられる。
そして、ＤＡは垂直である。
したがって、ＤＡは位置が決まる。
しかし、Ｇも与えられている。
その結果、ＡＧは位置が決まる。
すると、このように作図されるでしょう。
他のことが同じように与えられ、
ＣＧ：ＧＢ＝ＣＤ：ＤＢ となるように工夫する。
ＤＡは垂直に引かれ、ＡＧを結ぶ。
すると、ＡＧがこの問題を解いたことは明らか。（Ⅰ.34）
そして、Ｇから切断面にもう一つの接線が反対側に引かれる。
②軸上
注）上のアプレットの画面をダブルクリックすると、スクロールバーがアプレット画面下部に現れます。
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