双曲線
また、一方で、軸がＤＢＣ、中心がＨ、漸近線がＨＥ、ＨＦである双曲線とする。
そして、与えられた点は切断面の上か軸上か角ＥＨＦの内側か隣接した場所か切断面をはさむ直線の一つの漸近線上か角ＥＨＦの向かい側の角をはさむ直線の間の場所のいずれかに与えられる。
③角ＥＨＦの内側
同じように考えて、点Ｋが角ＥＨＦの内部の場所に与えられ、Ｋから切断面に接線を引くことを要求する。
それができたとする。そしてそれをＫＡとする。
ＫＨを結び延長する。そして、ＨＮをＬＨと等しくつくる。
その結果、すべてが与えられ、そして、ＬＮも与えられる。
すると、ＡＭがＭＮの縦線方向に引かれ、
ＮＫ：ＫＬ＝ＭＮ：ＭＬ
そして、ＫＬに対するＮＫの比が与えられ、
その結果、ＭＬに対するＮＭの比も与えられる。
点Ｌが与えられると、その結果Ｍも与えられる。
そして、ＭＡはＬでの接線に平行に引かれる。
したがって、ＭＡは位置が決まる。
切断面ＡＬＢも位置が決まっている。
したがって、点Ａは位置が決まる。
しかし、Ｋも与えられるので、よって、ＡＫも与えられる。
すると、このように作図されるでしょう。
他のことが同じように与えられている。
そして、点Ｋが与えられ、ＫＨを結び延長する。
ＨＮをＨＬと等しくつくり、
ＮＫ：ＫＬ＝ＮＭ：ＭＬ となるように工夫する。
ＭＡは点Ｌにおける接線と平行に引かれ（上述）、ＫＡを結ぶ。
その結果、ＫＡは切断面に接する。（Ⅰ.34）
そして、切断面への接線は反対側にも引くことができるのは明らか。
③角ＥＨＦの内側
注）上のアプレットの画面をダブルクリックすると、スクロールバーがアプレット画面下部に現れます。
①作図の自動再生、②手動再生のスライドバー、③図の逆構成、④図の構成、⑤画面移動、⑥残像効果、⑦アニメーション効果、⑧図のダウンロード