命題２７：楕円または円の共役な直径が引かれ、それらのうちの一つを直立の直径、他方を横軸の直径といい、互いと曲線に交わる２直線をそれらに平行に引くなら、直線の交点と切断面の間の横軸の直径に平行に引いた直線上に切断された直線の平方は、直線の交点と切断面の間の直立の直径に平行な直線上に切断された直線上に描かれた直立の直径上の図形におかれた相似な図形を加えると、横軸の直径の平方に等しい。
中心がＥの楕円または円の円周ＡＢＣＤがあり、その共役な直径の２つに直立の直径ＡＥＣ、横軸の直径ＢＥＤを引き、ＮＧＦＨ、ＫＦＬＭをＡＣ、ＢＤに平行に引く。
ＫＦ、ＦＭ上に描いたＡＣ上の図形に相似な図形を加えたＮＦ、ＦＨ上の平方は、ＢＤ上の平方に等しい
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