命題３８：同じことがそうであるとして、任意の直線が接線の交点を通り、接点を結んだ直線に平行に引き、接点を結んだ直線の中点を通り、引かれた直線が切断面に２点で交わり、交点を通って直線が接点を結んだ直線に平行に引かれるなら、引かれた直線の全体が切断面と平行線の間の外側で切断された直線に対するのと同様ように接点を結んだ直線によってつくられた線分が互いに対する。
切断面ＡＢ、接線ＡＣとＢＣ、接点を結ぶ直線ＡＢ、直径ＡＮ、ＣＭがある。そして、ＡＢはＥで二等分されるのは明らかである。（Ⅱ．３０，３９）ＣＯをＣからＡＢに平行に引き、ＦＥＤＯをＥを通って交わるように引く。
ＦＯ：ＯＤ＝ＦＥ：ＥＤ
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