命題５３：双曲線、楕円、円、向かい合った切断面において、直線が縦線に平行に直径の頂点から引かれ、同じ端から切断面の曲線上の同じ点へ直線が平行線を切断するならば、切断された直線によって挟まれた矩形は同じ直径上の図形に等しい。
直径がＡＣの後で述べる切断面ＡＢＣの一つがある。ＡＤ、ＣＥを縦線に平行に引き、ＡＢＥ、ＣＢＤを交わるように引く。
ＡＤ・ＥＣ＝ＡＣ上の図形
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