通径を用いて放物線を作図する 作図手順⑦
直線ＦＧに垂直で、
ＢＣ２：ＢＡ・ＡＣ＝ＦＨ：ＦＡ が成り立つように工夫した線分ＦＨを用いると、
ＫＬ２＝ＦＨ・ＦＬ が成り立つ。
（第Ⅰ巻命題１１）
これを満たす点Ｋを平面上に作図を考えてみよう。
①任意の直径ＦＧをとり、点Ｆを頂点とする。点ＦからＦＧに垂直に通径ＦＨをとる。
②ＦＧ上に点Ｌをとり、ＦＬ、ＦＨを２辺とする長方形ＦＬＸＨをつくる。長方形の面積は点ＬがＦＧ上を動くと変化する。
③点Ｌを中心に半径ＬＸの円Ｃ１を描き、半直線ＬＧとの交点をＲとする。
④ＦＲの中点をＪとし、Ｊを中心に半径ＦＪの円Ｃ２を描き、直線ＬＸとの交点をＫ、Ｋ’とし、線分ＬＫをとる。
⑤比例中項の関係より、ＦＬ：ＬＫ＝ＬＫ：ＬＲ、つまりＬＫ２＝ＬＲ・ＦＬ＝ＬＸ・ＦＬ＝ＦＨ・ＦＬ、従って長方形ＦＬＸＨの面積に等しい正方形ＬＫＰＲがつくられる。
⑥ＦＧを軸とした放物線を描くとする。この場合の縦線方向はＦＧに垂直なＫＫ’になる。点ＬをＦＧに沿って動かすと点Ｋ、Ｋ’によって放物線が描かれる。この放物線は、ＬＫ２＝ＦＨ・ＦＬの放物線である。
⑦描かれた放物線は、ＬＫ２＝ＦＨ・ＦＬの放物線である。
注）上のアプレットの画面をダブルクリックすると、スクロールバーがアプレット画面下部に現れます。
①作図の自動再生、②手動再生のスライドバー、③図の逆構成、④図の構成、⑤画面移動、⑥残像効果、⑦アニメーション効果、⑧図のダウンロード