Data una ellisse (iperbole), la sua "conica focale" è una iperbole (ellisse) giacente in un piano perpendicolare a quello della conica data, e avente vertici e fuochi rispettivamente coincidenti con i fuochi e i vertici di questa.Il modello illustra un teorema che risale ad Apollonio ("Coniche", libro I, prop. 52-58): il luogo geometrico dei vertici dei coni rotondi che hanno una medesima ellisse come sezione, è l'iperbole focale dell'ellisse. Su uno dei rami (o su rami diversi) dell'iperbole focale si prendano due punti (fissi e distinti) A e B: sia P un punto variabile sulla ellisse. Si dimostra facilmente che le distanze PA e PB hanno differenza (o somma) costante (generalizzazione di una nota proprietà metrica della ellisse) (Dupin).
|
