CONICHE LUOGO NEL PIANO: PARABOLOGRAFO (SOTTONORMALE, SOTTOTANGENTE).
Lo strumento utilizza due proprietà della parabola:a) la sottonormale rispetto all'asse è costante (ed uguale alla metà del lato retto);
b) la sottotangente rispetto all'asse ha il vertice della parabola come punto medio.
Sono enunciati che si possono dedurre dal "sintomo" di Menecmo, ma non sono immediatamente riconoscibili in questo. "In matematica, esaminando tutte le proprietà di una curva, non si trova altro che una medesima proprietà ripresentata sotto diversi aspetti" (Diderot, Interpretazione della Natura): in questo senso tutti i parabolografi (in generale, i conicografi) sono tra loro "equivalenti". Lo strumento (di concezione "moderna": utilizza infatti il concetto di trasformazione e contiene come "organo" particolare un biellismo per simmetrie assiali che sarà incontrato più avanti nel percorso della mostra) fornisce, per ogni punto della parabola, anche la normale e la tangente in tale punto alla curva.
