OMOTETIE E OMOLOGIE: GENESI TRIDIMENSIONALE DELLA OMOTETIA. PANTOGRAFO DI SCHEINER (OMOTETIA).
Siano dati due piani distinti e paralleli: i punti del primo siano proiettati sul secondo da un centro proprio O (qualsiasi, purchè non appartenente ad alcuno dei due piani dati); questi piani siano sovrapposti su un unico sostegno con un movimento continuo che li conservi sempre paralleli, escluda rotazioni dell'uno rispetto all'altro e mantenga i punti corrispondenti allineati con O (lasciando invariata - rispetto a sistemi di riferimento assegnati - la loro posizione entro i rispettivi piani); a sovrapposizione avvenuta i punti che prima si corrispondevano nella prospettività si corrisponderanno (entro il piano di sostegno) in una omotetia.Il primo modello illustra (in un caso particolare) questa tecnica per costruire omotetie. Il secondo modello (sistema articolato) è quello già visto (sezione 2: Prospettografi tridimensionali, Pantografo dello Scheiner): ora si rivelano pienamente i concetti generali sulla base dei quali esso funziona, che esso conteneva allo stato nascente, ma che Scheiner non poteva conoscere nella loro formulazione completa.
