Lo strumento è costituito da un antiparallelogramma articolato ABCD (AB, DC lati maggiori; AD,CB lati minori). I due vertici opposti A,B sono imperniati al piano; il punto medio M del lato mobile CD descrive la curva. La proprietà incorporata nello strumento (che si ricava subito applicando il teorema di Carnot ai triangoli OMA, OMB - dove O è il punto medio del lato fisso AB) è la seguente: la curva tracciata è il luogo dei punti M tali che risulta costante il prodotto delle loro distanze da due punti fissi (fuochi), che sono precisamente A e B. Questa proprietà caratterizza in generale una famiglia di curve note come Curve del Cassini (celebre astronomo del XVII° secolo: la sua opera fondamentale, "Elementi di Astronomia", fu pubblicata tuttavia dal figlio solo nel 1749; il Cassini riteneva che le orbite dei pianeti si potessero descrivere meglio servendosi non di ellissi, ma di curve appartenenti a questa famiglia). La Lemniscata del Bernoulli è dunque una particolare Cassiniana, e si distingue da altre lemniscate di forma analoga (sezioni del toro) perchè le due tangenti nel nodo sono fra loro perpendicolari (nel meccanismo qui presentato ciò si ottiene dando opportune lunghezze ai lati dell'antiparallelogramma). Si può dimostrare questo notevole teorema: le circonferenze che hanno i centri su una iperbole equilatera e passano per il suo centro di simmetria inviluppano una lemniscata del Bernoulli.
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