- Generazione nello spazio (a tre dimensioni)
Consideriamo un cono di rotazione di vertice V. Sia "g" una sua generatrice e "t" una retta ad esso tangente e perpendicolare a "g". Ogni piano
p condotto per "t" taglia il cono in una conica C di cui M1 ed M2 siano i fuochi. Quando p ruota attorno a "t" il luogo geometrico dei fuochi di C è una curva che chiameremo Strofoide obliqua (oppure Focale del Quetelet). La curva è interamente contenuta nel piano individuato dal punto di tangenza A (comune a "t" e al cono) e dallasse del cono (piano per A perpendicolare a "t").
Se al cono si sostituisce un cilindro retto, il luogo dei fuochi delle sezioni prodotte in esso da piani condotti per una tangente "t" perpendicolare ad una generatrice "g" è una curva (tutta situata nel piano determinato dallasse del cilindro e dal punto di contatto A di "t") che chiameremo Strofoide retta (oppure Logociclica del Booth).
- Generazione nel piano (a due dimensioni)
Dandelin e Quetelet hanno dimostrato che le curve precedenti (strofoide obliqua e retta) si possono ottenere anche col metodo seguente.
In un piano sia dato un angolo (generico) p,q (di vertice D) e un punto A del suo lato q; si conduca per A una retta arbitraria r che intersechi p in P. I punti M1 ed M2 di r tali che PM1 = PM2 = PD descrivono, al variare di r, una curva che si chiama Strofoide obliqua.
Se p,q sono rette perpendicolari la medesima costruzione fornisce una curva che si chiama Strofoide retta.
In questo caso, la curva si può ottenere anche da un fascio di circonferenze tangenti fra loro in un punto D.
Vale infatti il teorema:
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"Dato un fascio di circonferenze tangenti fra loro in D e dato un punto A della loro comune tangente, il luogo degli estremi dei diametri appartenenti alle rette passanti per A è una strofoide retta". (Questa costruzione giustifica il termine Logociclica).
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La strofoide è una cubica circolare. Equazione (cartesiana) della strofoide retta:  (a è la distanza fra il nodo e il vertice del cappio, punti collocati sullasse delle ascisse). Valgono i seguenti teoremi:
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"La strofoide retta è mutata in se stessa da una inversione circolare di polo A e potenza a2 (cerchio di inversione, quindi, con centro in A e raggio a)."
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"La strofoide retta è podaria di una parabola rispetto al punto in cui la direttrice taglia lasse."
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"La strofoide retta può essere costruita come curva inviluppo dei cerchi aventi il centro su una parabola, e il raggio pari alla distanza di tale centro da punto in cui la direttrice interseca lasse della parabola."
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"La strofoide retta si può definire come cissoide: curve base sono una circonferenza e un suo diametro, polo un punto della circonferenza equidistante dagli estremi del diametro."
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"La strofoide retta si ottiene da una iperbole equilatera mediante una inversione avente centro in un vertice delliperbole."
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 Vedi modelli:
generazione di cubiche: squadra di Newton;
generazione di cubiche: focali del Quetelet.
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