作図方法

　　　　　　 ここで使われているモデルが楕円であるため、これから先は楕円について
　　　　　のみの説明とします。
　　　　　　
　　　　　　下のように作図するのですが、その過程を示します。ここでは，最初に与え
　　　　　られる二本の直線を直角と仮定しています。まず、弧ABに対して，長い方の
　　　　　弧を描き，その中点をDとします。DAとDBを結び、AXをAX=ACとなるようにし、
　　　　　Xを通って、XOをDBに平行にひき、Oを通って、OFをABに平行にひき、DFを結
　　　　　び、ABを延長した交点をEとする。そしてAFとFBを結んで延長し、FA上に適当　
　　　　　にとられた点をGとし、Gを通ってGLをDEに平行にひきABの延長の交点をKと　
　　　　　する。またFOを延長してそれとGKの交点をLとする。ここまでの一連の作図は，
　　　　　同一平面Z上で行われたものとする。
　　　　　　　
　　　　　　ここで，GHを直径に持つ円を描き、それを円GHNとします。ただしこの円は，
　　　　　三角形HGFと垂直であるとする。（つまり、もとにあった平面Zとは垂直になる）
　　　　　この円を底面とし頂点をFと考えると、この円錐は直円錐となる。EKを含み，Zに
　　　　　垂直な平面で円錐を切ったときにあらわれる図形がABを長軸に持つ楕円である。
　
　 　　　
　　　　　　　　
　　　　　　　　

ここで少し計算してみよう
　　まず、
    　　　　DE: EF = DE×EF : EF ²
     ところが、
　　　　　　BE×EA: EF² =( BE : EF )×( AE : EF )
 　そして、
　　　　　　AE: EF = AK : KG = FL : LG
    これより、　
　　　　　　BA: AC = ( FL : LG )×( FL : LH )
    これはつまり、
　　　　　　FL²= GL×LH
ゆえに、
    　　　　BA : AC = FL² : ( GL×LH )

　　　これが成り立つときはいつでもは，図の通径となる
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

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