Dimostrazione
図において　PA-PB=PA-PD=AD=cost (一定) とする。 また、「ねじれた四辺形」ABCD の対称軸を t とすると、t は(点Ｐが描く双曲線の焦点Ａ，Ｂが作る角)∠の二等分線となり、 さらに、点Ｐを接点とする双曲線の接線となる。（双曲線の性質） 点Ｄは点Ａを中心とする双曲線のcerchio direttore 補助円を描く。 また、線分 BD の中点Ｍは接線 t の点Ｂから引いた垂線の足で、焦点Ｂに関する podaria垂足を描く。 従って、点Ｄの動きにあわせて、点Ｍは点Ｂを中心に の比で omotetia同相変換(縮小)される。 点Ｍの描く曲線は点Ｏ(ABの中点)を中心とする、双曲線の半軸(２頂点間の距離の半分)に等しい長さを半径とする円となる。