代数学における重要な定理である代数学の基本定理は、170年前にアルべール・ジラールによって推測されている。ジラールはそれまで解として認められていなかった負数や虚数を初めて方程式の解として取り扱った。ヴィエトは方程式の解と係数の関係に気付いていたが、それはまだ完全ではなかった。ジラールは、 「代数学における新発明」において、代数学の基本定理を認めることで、すべての方程式において解と係数の関係が成り立つことを示している。その際、ジラー ルは様々な定義をすることで、解と係数の関係を定理として説明し、虚数についてもその有用性を述べている。