双曲線を描く理由

2本の長い棒(青)がそれぞれ、点F、点Dで回転する。棒の長さを
糸(ピンク)の長さをとする。軌跡を描く点をM、棒の端点をOとする。
 
 
 
このとき、
 
    MF=a−OM, MD=−OM

であるから、
 
    MF−MD=(a−OM)−(−OM)
                   =a− =一定

よって、点Mは、F,Dを焦点とする双曲線を描く。

 

 

 

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