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メソラビオ(比例中項器)

考案者(発明者) エラトステネス
原典 ARCHIMEDES  OPERA OMNIA EDIDIT I.L.HEIBERGV
Iohan Ludvig Heiberg(1972)
関連分野 比例中項・相似な図形の線分比
学習指導要領との関連 中学校3年 「図形の相似」
高等学校 数学A 「平面図形」
高等学校 数学基礎 「数学と人間の活動」
対象学年 中学校3年、高等学校1年


あらまし

 メソラビオ(比例中項器)は、ギリシアの三大問題のひとつ、立体の倍積問題の解答を与えるために作られた道具である。具体的には、3乗根を求めるために、2つの比例中項を作ることができる。特に、ツァルリーノ(1517-1590)は、板の数を増やすことによって11個の比例中項を求め、現在使われている音階“平均律”の構成に応用した。


作り方
どんなふうに使うのかな?(静止画)
どんなふうに使うのかな?(動画)
解説1解説2解説3  
授業例1:
音階の作り方に見る数学

授業例2:
立方体の倍積問題の探求

授業例3:
音階が作られる中に現れる数学

授業例4:
ピタゴラス音律
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